SISTEME DE AXE ORTOGONALEAsa cum am precizat si in prima parte la capitolul numere intregi, o axa este o dreapta, pe care s-a considerat un punct fix numit origine si s-a ales o unitate de masura si un sens. Daca vom considera acum 2 drepte perpendiculare, cu aceeasi origine si...
MULTIMEA NUMERELOR INTREGI Multimea numerelor intregi se noteaza cu Z si contine numere intregi negative (cu semnul "-" in fata) si numere intregi pozitive (precedate de semnul "+"). Z = {..., -10, -9, ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... 9, 10, ...} Semnul "+" aflat in fata numerelor,...
CE ESTE ACELA UN DIVIZOR? Un numar natural b este divizor al unui numar natural a, daca exista un numar natural c astfel incat a = b * c. Altfel spus, daca un numar natural a se imparte exact la un numar natural b, atunci b este un divizor al lui a. Exemplu: 12 : 6 = 2, atunci...
CE SE INVATA LA MATEMATICA IN CLASA A 6-A ALGEBRA I. RECAPITULARE SI COMPLETARI DIVIZIBILITATEA NUMERELOR NATURALE Divizor. Multiplu. Proprietati ale relatiei de divizibilitate. Criterii de divizibilitate. Cel mai mare divizor comun. Cel mai mic multiplu comun OPERATII CU...
Ce este un sistem de coordonate si cum localizam un punct in plan; ce este punctul, dreapta, semidreapta, segmentul, varful, latura, unghiul; tipuri de unghiuri; ce sunt dreptele paralele si dreptele perpendiculare
TRIUNGHIUL TIPURI DE TRIUNGHIURI Ce este TRIUNGHIUL? Triunghiul este o linie franta inchisa, cu 3 laturi. Segmentele [AB], [AC] si [BC] se numesc laturile triunghiului ABC, iar punctele A, B si C se numesc varfurile triunghiului ABC. Orice triunghi are 3 unghiuri. In...
PATRULATERE. TIPURI DE PATRULATERE Ce este PATRULATERUL? Patrulaterul este poligonul cu patru laturi, sau linia franta inchisa formata din 4 segmente. AB, BC, CD si DA se numesc laturile patrulaterului. A, B, C si D se numesc varfurile patrulaterului. AC si BD se numesc...
AMPLIFICAREA SI SIMPLIFICAREA FRACTIILOR Simplificarea fractiei = impartirea numaratorului si a numitorului fractiei la acelasi numar Amplificarea fractiei = inmultirea numaratorului si a numitorului fractiei cu acelasi numar EXERCITIU REZOLVAT Aflati numerele naturale x...
FRACTII. FRACTII SUBUNITARE, SUPRAUNITARE, ECHIUNITARE. FRACTII EGALE Ce este FRACTIA? O parte dintr-un intreg, impartit in parti egale, se numeste unitate fractionara. Una sau mai multe unitati fractionare se numeste fractie. Forma generala a unei fractii: a - numarator -...
EXERCITII RECAPITULATIVE CU NUMERE NATURALE SI MULTIMI In acest tutorial vom parcurge o serie de exercitii recapitulative cu numere naturale si multimi, care sa va ajute sa fixati lectiile invatate pana in prezent. Daca v-a placut, like, subscribe and share !
OPERATII CU MULTIMI Atunci cand vorbim despre multimi, exista o serie de operatii pe care le putem face cu multimi: REUNIUNEA = reuniunea a doua multimi A si B este multimea elementelor care apartin cel putin uneia din multimi, luate o singura data. INTERSECTIA = intersectia a...
Modulul unui numar intreg, compararea, ordonarea si reprezentarea pe axa a numerelor intregi
MULTIMEA NUMERELOR INTREGI Numerele intregi pozitive, numerele intregi negative si zero formeaza multimea numerelor intregi, notata cu Z. Multimea numerelor naturale N este inclusa in multimea numerelor intregi. In acest tutorial veti invata ce este multimea numerelor intregi...
RELATII INTRE MULTIMI Spunem ca multimea A este submultime a lui B (sau A este inclusa in B), daca toate elementele multimii A apartin si multimii B. In acest tutorial vom vedea care sunt relatiile intre multimi, cum se noteaza si vom parcurge si o serie de exemple si exercitii...
SCRIEREA UNUI NUMAR NATURAL IN BAZA 10 SI IN BAZA 2 In acest tutorial veti invata cum puteti sa scrieti un numar natural in baza 10 si in baza 2.. Daca v-a placut, like, subscribe and share !
REGULI DE CALCUL CU PUTERI In acest tutorial veti invata care sunt principalele reguli de calcul cu puteri si cum sa rezolvati o serie de exercitii cu puteri. Pentru aceasta va invit sa urmariti tutorialele de mai jos. Daca v-au placut, like, subscribe and share ! EXERCITII...
PATRATUL SI CUBUL UNUI NUMAR NATURAL In acest tutorial veti invata ce este acela patratul unui numar natural si patrat perfect, ce este cubul unui numar natural si cub perfect, dar si cum puteti sa demonstrati ca un numar natural nu este patrat perfect sau cub perfect. Pentru...
RIDICAREA LA PUTERE In acest tutorial veti invata ce este aceea o putere, cum se face ridicarea la putere si de asemenea si cum sa rezolvati o serie de exercitii cu puteri. Pentru aceasta va invit sa urmariti tutorialele de mai jos. Daca v-au placut, like, subscribe and share...
EXERCITII RECAPITULATIVE CU NUMERE NATURALE In acest tutorial vom parcurge o serie de exercitii recapitulative cu numere naturale, adunari, scaderi, inmultiri, impartiri, ordinea operatiilor, rezolvarea problemelor prin intermediul ecuatiilor, teorema impartirii cu rest. Daca...
CRITERII DE DIVIZIBILITATE Exista anumite metode prin care putem sa aflam daca un numar este divizibil sau nu cu alt numar fara a trebui sa facem efectiv impartirea. Aceste metode poarta numele de CRITERII DE DIVIZIBILITATE. In acest tutorial veti invata ce sunt criteriile de...
DIVIZOR. MULTIPLU Spunem ca un numar natural b divide numarul natural a daca exista un numar natural c astfel incat a = b * c. De asemenea, spunem ca daca exista un numar natural m, si numerele naturale c si d astfel incat m = c * d, atunci m este un multiplu al lui c si m este...
IMPARTIREA NUMERELOR NATURALE Prin impartirea cu rest intelegem ca oricare ar fi numerele naturale d si i, cu i diferit de 0, exista numerele c si r unice, astfel incat d = i * c + r, cu r < i Aceasta este cunoscuta si sub numele de TEOREMA IMPARTIRII CU REST. Prin...
INMULTIREA NUMERELOR NATURALE Produsul a doua numere naturale a si b este tot un numar natural, c. a * b = c a, b = factori c = produs Care sunt proprietatile inmultirii? COMUTATIVITATEA: a * b = b * a ASOCIATIVITATEA: a * (b * c) = (a*b)*c ELEMENTUL NEUTRU: a * 1 = 1 * a =...
SCADEREA NUMERELOR NATURALE Scaderea este operatia inversa adunarii. a - b = c a = descazut b = scazator c = diferenta Cum se face proba scaderii? Proba scaderii se poate face prin adunare sau prin scadere: Exemplu: a - b = c Proba prin adunare: c + b = a Proba prin...
ADUNAREA NUMERELOR NATURALE Suma a doua numere naturale a si b, este tot un numar natural, c. a + b = c unde a si b se numesc termenii adunarii, iar c se numeste suma. Care sunt proprietatile adunarii? COMUTATIVITATEA: a + b = b + a ASOCIATIVITATEA: (a + b) + c = a + (b +...
REPREZENTAREA NUMERELOR NATURALE PE AXA SI COMPARAREA LOR O dreapta care are un punct fix numit ORIGINE, un SENS marcat prin sageata si O UNITATE DE MASURA se numeste AXA NUMERELOR. Sageata indica sensul in care cresc numerele. Unui punct de pe axa numerelor ii corespunde...
Ce este sirul numerelor naturale, predecesorul si succesorul unui numar natural, ce sunt numerele pare si numerele impare.
In acest tutorial veti invata cum puteti sa scrieti si sa cititi numerele naturale. Daca v-a placut, like, subscribe and share !
Inmultirea unui numar mai mic decat 1,000 cu un numar de doua cifre