AMPLIFICAREA SI SIMPLIFICAREA FRACTIILOR
Simplificarea fractiei = impartirea numaratorului si a numitorului fractiei la acelasi numar
Amplificarea fractiei = inmultirea numaratorului si a numitorului fractiei cu acelasi numar
EXERCITIU REZOLVAT
Aflati numerele naturale x pentru care fractia
este supraunitara, ireductibila.
REZOLVARE
Fractie ireductibila = fractie care nu se mai poate simplifica prin niciun numar.
Fractie supraunitara = numaratorul mai mare decat numitorul
9 = numaratorul
2x-1 = numitorul
9>2x-1
9+1>2x
10>2x
10:2>x
5>x
x este numar natural, mai mic decat 5, deci poate lua urmatoarele valori: x ∈ {0, 1, 2, 3, 4 }
Fractia este ireductibila - atunci trebuie sa vedem pentru ce valori ale lui x de mai sus, fractia nu se mai poate simplifica:
- Cand x = 0, fractia este 9 / (0-1) = 9 / (-1), deci nu se mai poate simplifica, prin urmare este o fractie ireductibila.
- Cand x = 1, fractia este 9 / (2-1) = 9 / 1, deci nu se mai poate simplifica, prin urmare este o fractie ireductibila.
- Cand x = 2, fractia este 9 / (4-1) = 9 / 3. Aceasta fractie se mai poate simplifica prin 3 si rezulta fractia 3 / 1, deci nu este o fractie ireductibila.
- Cand x = 3, fractia este 9 / (6-1) = 9 / 5. Aceasta fractie nu se mai poate simplifica prin nimic, deci este ireductibila.
- Cand x = 4, fractia este 9 / (8-1) = 9 / 7. Aceasta fractie nu se mai poate simplifica prin nimic, deci este ireductibila.
Prin urmare, numerele naturale x, pentru care fractia data este supraunitara si ireductibila sunt:
x ∈ {0, 1, 3, 4 }
In acest tutorial veti invata lucrurile de baza despre fractii, impreuna cu amplificarea si simplificarea fractiilor.
Daca v-a placut, like, share si subscribe pentru a fi notificati cand se posteaza noi tutoriale.