Cum se scrie un numar natural din 3 cifre?

___
abc
unde a este cifra sutelor, b este cifra zecilor si c este cifra unitatilor.
Prin urmare, numarul 589 se va citi cinci sute optzeci si noua.

Cum se rotunjeste un numar la zeci, sute, mii?

Sa luam de exemplu numarul 568. Acest numar se poate scrie ca 500 + 60 +8.
Prin urmare, daca vrem sa il rotunjim la sute, trebuie sa ne uitam la cifra zecilor (adica 6, in cazul nostru). Daca aceasta este mai mare decat 5, atunci numarul se poate rotunji la sute prin adaugarea cu 1 la cifra initiala a sutelor, adica in cazul nostru, numarul 568, rotunjit la sute, va fi 600.
In cazul in care acelasi numar vrem sa il rotunjim la zeci, trebuie sa ne uitam la cifra unitatilor. Daca aceasta e mai mare decat 5, atunci rotunjirea la zeci a numarului se va face adaugand inca 1 la cifra zecilor si punand 0 la cifra unitatilor. Prin urmare, in exemplul nostru, numarul 568 are cifra unitatilor 8, care este mai mare decat 5, deci la cifra zecilor (6 in cazul nostru) vom mai adauga 1 si noul numar rotunjit la zeci va fi 570.

Cum comparam si cum ordonam numerele?

Pentru a compara doua numere, trebuie sa vedem mai intai daca ambele numere au acelasi numar de cifre. Daca avem de exemplu:
___ __
abc si ab
atunci numarul care este format din mai multe cifre este mai mare:
___ __
abc > ab
Daca numerele sunt formate dintr-un numar egal de cifre, incepem si comparam ordinul cel mai mare (daca sunt formate din 3 cifre, ordinul cel mai mare este cel al sutelor, daca sunt formate din 2 cifre, ordinul cel mai mare este cel al zecilor).
In cazul in care numerele au aceeasi cifra la ordinul cel mai mare (de exemplu 478 si 473 au aceeasi cifra pe ordinul sutelor, si anume 4), comparam cifrele ordinului zecilor. In cazul in care si acestea sunt egale (in exemplul nostru ambele sunt egale cu 7), comparam cifrele ordinului unitatilor (in cazul nostru 8 si 3). Numarul care are cifra cea mai mare la ordinul unitatilor este cel mai mare.

In cazul in care numerele au aceeasi cifra la ordinul cel mai mare (de exemplu 478 si 453 au aceeasi cifra pe ordinul sutelor, si anume 4), comparam cifrele ordinului zecilor. In cazul in care acestea NU sunt egale (in exemplul nostru numarul 478 are cifra zecilor 7, iar numarul 453 are cifra zecilor 5), numarul care are cifra cea mai mare la ordinul zecilor este cel mai mare.
In cazul in care numerele NU au aceeasi cifra la ordinul cel mai mare (de exemplu 678 si 275), numarul care are cifra cea mai mare la ordinul sutelor este cel mai mare.

Exemple:
850 = 850 (numerele sunt formate din acelasi numar de cifre si toate cifrele sunt egale
850 < 925 (cifra sutelor la primul numar este 8 < cifra sutelor de la al doilea numar care este 9)
542 > 332 (cifra sutelor la primul numar este 5 > cifra sutelor de la al doilea numar care este 3)
241 > 240 (cifra sutelor si a zecilor este egala la ambele numere, deci comparam cifra unitatilor; la primul numar cifra unitatilor este 1 > cifra unitatilor 0 de la al doilea numar)
530 > 23 (numerele nu au un numar egal de cifre, deci numarul care este format din mai multe cifre este mai mare).

Ordonarea numerelor

Ordonarea numerelor se poate face:

• crescator
• descrescator

Ordonarea crescatoare a numerelor presupune aranjarea numerelor de la cel mai mic numar la cel mai mare numar, separate intre ele prin ;

Ordonarea descrescatoare a numerelor presupune aranjarea numerelor de la cel mai mare numar la cel mai mic numar, separate intre ele prin ;

Exemple:

Aranjati numerele urmatoare in ordine crescatoare: 240; 2; 53; 643; 57; 43; 1; 987

• Pentru a putea aranja numerel in ordine crescatoare trebuie sa comaparam mai intai numerele pentru a vedea care este cel mai mic numar.
• Incepem prin a identifica numerele formate doar din unitati: 2; 1. Dintre acestea, cel mai mic numar este 1, deci ordinea va fi: 1; 2;
• Continuam apoi prin a identifica numerele formate din 2 cifre: 53; 57; 43. Pe acestea le comparam astfel: numarul 43 este cel mai mic intrucat are cifra zecilor mai mica decat a celorlalte doua numere. Mai raman de comparat numerele 53 si 57. Acestea au aceeasi cifra a zecilor, deci comparam cifra unitatilor si rezulta ca 53 < 57 (pentru ca 3 < 7). Prin urmare, numerele formate din 2 cifre vor fi ordonate crescator astfel: 43; 53; 57.
• Continuam prin a identifica numerele formate din 3 cifre: 240; 643; 987. Observam ca cifra sutelor difera la cele 3 numere, deci le vom ordona crescator in functie de cifra sutelor, astfel ca vom avea: 240; 643; 987.
• Punand cap la cap rezultatele obtinute, numerele ordonate crescator vor fi: 1; 2; 43; 53; 57; 240; 643; 987.

Cum gasim numerele lipsa din siruri de numere date?

Daca avem de exemplu un sir de numere dat: 35; 40; 45; 50; si ni se cere sa gasim urmatoarele 3 numere care fac parte din sir, trebuie sa incercam sa gasim o regula care este respectata de toate numerele date deja in sir.

Observam ca primele 2 numere sunt 35 si 40. Cum am ajuns de la 35 la 40? Am adunat 5 la 35. Hai sa vedem daca aceasta ar putea sa fie o regula !

Cum verificam daca aceasta este o regula?

Incercam sa o aplicam si pe celelalte numere si sa vedem daca se respecta.

• Prin urmare, daca la 40 as aduna 5, as obtine 45. Numarul urmator este 45? DA ! Deci numarul 45 respecta regula.
• Verific si numarul urmator, aplicand aceeasi regula: 45 + 5 = 50. Numarul urmator este 50 ? DA ! Deci numarul 50 respecta regula.
• Prin urmare am reusit sa gasim regula si tot ce trebuie sa facem acum este sa gasim inca 3 numere care sa mearga in continuarea celor date si sa respecte regula. Ultimul numar dat este 50, deci urmatoarele numere vor fi:
  50 + 5 = 60
  60 + 5 = 65
  65 + 5 = 70

Daca avem de exemplu sirul de numere: 210; 980; 230; 970; 250; care sunt urmatoarele 3 numere?

Incercam de asemenea sa gasim o regula. Observam ca luate la rand, numerele nu au nimic in comun si nu par sa respecte nicio regula. Incercam atunci sa ne uitam la ele din 2 in 2 numere si sa vedem daca asa respecta vreo regula.

• Observam ca daca le luam din 2 in 2 numere, avem mai intai numerele 210; 230; 250; Ce putem spune despre aceste numere? Ele cresc din 20 in 20.
• Daca ne uitam la celelalte numere, din 2 in 2, observam ca avem numerele 980; 970; Acestea scad din 10 in 10.
• Prin urmare regula este ca vin intai niste numere care cresc din 20 in 20, intercalate cu numere care scad din 10 in 10.
• Ultimul numar din sir este un numar care creste din 20 in 20, inseamna ca urmeaza un numar care scade din 10 in 10, adica
  970 - 10 = 960
• Apoi urmeaza un numar care creste din 20 in 20. Care era ultimul numar din sirul dat care crestea din 20 in 20? 250. Prin urmare numarul urmator va fi: 250 + 20 = 270
• Apoi urmeaza iar un numar care scade din 10 in 10. Ultimul numar aflat care scadea din 10 in 10 era 960. Prin urmare numarul urmator va fi: 960 - 10 = 950
• Deci sirul dat se continua cu urmatoarele 3 numere: 960; 270; 950.

Cum se descompun numerele?

Daca avem numarul :
___
abc

Acesta se va descompune in sute, zeci si unitati astfel: a x 100 + b x 10 + c.

Prin urmare, daca vrem sa descompunem numarul 864, il vom scrie ca 800 + 60 + 4.

Notiuni despre numere naturale

Numere pare = numere care au cifra unitatilor 0; 2; 4; 6 sau 8. Exemplu: 20, 352, 474, 396. 68...

Numere impare = numere care au cifra unitatilor 1; 3; 5; 7 sau 9. Exemplu: 31, 333, 375, 397, 899...

Numere consecutive = numere care vin unele dupa altele, obtinute practic din adunare cu 1. Exemplu: 34, 35, 36, 37...

Numere consecutive pare = numere pare care vin unele dupa altele, obtinute practic din adunare cu 2. Exemplu: 34, 36, 38, 40...

Numere consecutive impare = numere impare care vin unele dupa altele, obtinute practic din adunare cu 2. Exemplu: 33, 35, 37, 39...