Ce veti sti dupa aceasta lectie?
- proprietatile adunarii
- cum adunam cu si fara trecere peste ordin
- cum facem proba adunarii
- cum aflam termenul necunoscut
- cum rezolvam probleme, folosind adunarea si scaderea numerelor naturale de la 0 la 10 000
Proprietatile adunarii:
Intr-o adunare putem schimba ordinea termenilor si suma ramane aceeasi
Exemplu: 5 374 + 14216 = 14 216 + 5 374
Se pot asocia doi termeni ai unei sume de mai multi termeni, fara ca rezultatul sa difere
Exemplu: 1500 + 135 + 500 = (1500 + 500) + 135 = 1500 + (500 + 135)
Zero este un element neutru, adica nu schimba valoarea rezultatului
Exemplu: 123 + 0 = 123
Cum adunam cu si fara trecere peste ordin:
Adunarea fara trecere peste ordin:
4 326 + 1 253 = 5 579
Se incepe prin a aduna unitatile, apoi se aduna zecile, apoi sutele si la final miile.
Adunarea cu trecere peste ordin:
2 485 + 3 217 = 5 702
Se incepe prin a aduna unitatile: 5 + 7 = 12. Daca acestea dau un numar mai mare sau egal decat zece, se trece doar cifra unitatilor de la numarul obtinut, iar cifra zecilor se tine minte. Deci vom trece 2 pe pozitia unitatilor si vom tine minte 1.
Se aduna apoi zecile, la care se adauga cifra zecilor tinuta minte anterior: 8 + 1 + 1 = 10. Daca acestea dau un numar mai mare sau egal decat zece, se trece doar cifra unitatilor de la numarul obtinut, iar cifra zecilor se tine minte. Deci vom trece 0 pe pozitia zecilor si vom tine minte 1.
Se aduna apoi sutele, la care se adauga cifra tinuta minte anterior: 4 + 2 + 1 = 7.
Se aduna apoi si miile: 2 + 3 = 5
Deci numarul rezultat este 5 702 (cinci mii sapte sute doi).
SCADEREA
Scaderea este operatia inversa adunarii. Proba adunarii se poate face prin scadere.
Scaderea fara trecere peste ordin:
4 836 - 2 523 = 2 313
Se scad mai intai unitatile: 6 - 3 = 3 si se trec pe pozitia unitatilor.
Se scad apoi zecile: 3 - 2 = 1 si se trece cifra pe pozitia zecilor.
Se scad apoi sutele: 8 - 5 = 3 si se trece pe pozitia sutelor.
Se scad apoi miile: 4 - 2 = 2 si se trece cifra pe pozitia miilor.
Rezultatul scaderii este prin urmare 2 313.
Scaderea cu trecere peste ordin:
4 386 - 1 279 = 3 107
Se scad mai intai unitatile: 6 - 9 nu se poate, prin urmare imprumutam o zece de la zeci si vom avea 16 - 9 = 7. Trecem cifra 7 pe pozitia unitatilor.
Se scad apoi zecile, inclusiv ce s-a imprumutat anterior: 8 - 7 - 1 = 0. Cifra rezultata se trece pe pozitia zecilor.
Se scad apoi sutele, inclusiv ce s-a imprumutat anterior: 3 - 2 - 0 = 1. Cifra rezultata se trece pe pozitia sutelor.
Se scad apoi miile, inclusiv ce s-a imprumutat anterior: 4 - 1 - 0 = 3. Cifra rezultata se trece pe pozitia miilor.
Prin urmare rezultatul scaderii de mai sus va fi 3 107.
Aflarea termenului necunoscut
Daca avem de exemplu exercitiul :
a + 1500 = 4500 si ni se cere sa aflam termenul necunoscut a, trebuie sa ne gandim in primul rand ce fel de operatie trebuie sa facem ca sa aflam termenul necunoscut.
Cea mai simpla metoda este sa incercati sa transformati exercitiul in ceva usor de inteles. De exemplu: Am "a" mere, mai primesc 1500 si in final voi avea 4500. Prin urmare, eu am avut initial mai putin de 4500 mere. Cu cat am avut mai putin ? Cu cele 1500 pe care le-am primit. Deci, daca am avut mai putine, inseamna scadere, prin urmare pentru a afla termenul necunoscut in acest caz, voi scrie:
a = 4500 - 1500
a = 3000
Cum pot sa fac proba ca ceea ce am aflat este corect? Inlocuiesc valoarea lui a in exercitiul initial si vad daca egalitatea este corecta:
3000 + 1500 = 4500
Corect, deci rezultatul obtinut de mine, a = 3000, este corect
Rezolvarea problemelor:
Fie urmatoarea problema. Alina, Dan si Traian au impreuna 5000 puncte. Alina si Dan au impreuna 3500, iar Dan si Traian au impreuna 2500 puncte. Cate puncte are fiecare copil?
Pentru a rezolva o problema, trebuie sa scriem intr-o forma matematica ceea ce citim, pe masura ce citim:
Alina, Dan si Traian au impreuna 5000 puncte : a + d + t = 5000 (unde a = Alina, d = Dan, t = Traian)
Alina si Dan au impreuna 3500 puncte: a + d = 3500
Dan si Traian au impreuna 2500 puncte: d + t = 2500
Ce observam apoi? In prima egalitate, grupam termenii astfel:
(a + d) + t = 5000
Din a 2-a egalitate stim ca a + d = 3500. Inlocuim (a+d) in prima egalitate si obtinem:
3500 + t = 5000
Cum transpunem acest lucru in ceva simplu, ca sa aflam termenul necunoscut?
Am 3500 puncte din 5000 posibile. Cate puncte trebuie sa mai adaug la 3500 ca sa obtin 5000?
t = 5000 - 3500 = 1500
t = 1500 puncte
Dupa ce am aflat cate puncte are Traian (t=1500), cautam o egalitate care sa il contina pe t si sa aiba un singur termen necunoscut. Observam ca avem egalitatea a 3-a, d + t = 2500. Inlocuim valoarea aflata pentru t si obtinem:
d + 1500 = 2500
Aflam termenul necunoscut d = 2500 - 1500; d = 1000 (deci Dan are 1000 puncte).
Stim acum ca Alina si Dan au impreuna 3500 puncte (a + d = 3500), din a 2-a egalitate trecuta de noi la inceput.
Inlocuim valoarea lui d si rezulta a + 1000 = 3500. Aflam termenul necunoscut:
a = 3500 - 1000
a = 2500
Rezulta in final ca Alina are 2500 puncte, Dan are 1000 puncte, iar Traian are 1500 puncte. Sursa Info Invatamant: http://www.info-invatamant.ro/articole/adunarea-si-scaderea-numerelor-naturale-de-la-0-la-10-000.