Cel mai mic multiplu comun (c.m.m.m.c)

CEL MAI MIC MULTIPLU COMUN

Spunem ca a este multiplul lui b daca exista c astfel incat a=bc, unde a,b,c ∈ N.

De exemplu, 6=2•3, deci 6 este un multiplu pentru 2 si respectiv 3.

Orice numar de forma:
  • 2k, k∈N este un multiplu al lui 2
  • 3k este multiplu al lui 3
  • 7k este multiplu al lui 7
  • 8k este multiplul lui 8, etc...
Daca avem doua sau mai multe numere naturale, atunci cel mai mic multiplu comun al lor (notat prescurtat c.m.m.m.c sau cu [a,b] (numerele puse intre paranteze drepte=[a,b]) este numarul egal cu produsul factorilor comuni si necomuni din descompunerea lor, luati o singura data la puterea cea mai mare.

Exemplu:

12=4 × 3 = 22 × 3
40=8 × 5 = 23 × 5
c.m.m.m.c [12,40] = 23 × 3 × 5 = 8 × 3 × 5 = 120